Kikeformad me refería en sentido general, luego cada caso es un mundo. Aunque el derecho administrativo es bastante farragoso de entender para una persona neófita en el tema, voy a tratar de explicar tu caso concreto tal y como yo entiendo se debería proceder.
Se presenta una solicitud de inscripción en el libro, y transcurridos 3 meses sin respuesta se considera denegada por silencio administrativo. A partir de ahí se abre un plazo de 3 meses + para presentar recurso de alzada contra la desestimación tácita de la solicitud. A su vez la Administración tiene otros 3 meses para resolver el recurso, transcurrido dicho plazo sin resolución tu solicitud
SI estaría estimada, en virtud del sentido del silencio, que en tu caso sería positivo (Art. 115.2 en aplicación del supuesto previsto en el Art. 43.2). Es en este momento procesal cuando procedería la solicitud del certificado previsto en el Art. 43.4 a fin de que se reconozca tu derecho por escrito, y en caso de que, aún así, se te negara la inscripción del arma, proceder judicialmente, sin necesidad de "denunciar la mora" ni nada por el estilo.
Ignoro por qué se han presentado alegaciones, pero intuyo que tu letrado ha aportado nuevos documentos y pruebas no presentados en la solicitud inicial, al amparo del Art. 112 para que fueran tenidos en cuenta en la resolución administrativa, pero desde luego no es para nada obligatorio presentar nada.
Éste es tu caso particular, pero común para todos es el presentar recurso por la desestimación de la solicitud, bien sea expresa (resolución escrita) o tácita (silencio administrativo). Sin recurso administrativo de por medio NO se puede ir al juzgado.
Lamento el tocho, pero es difícil de explicar más claramente, o yo no se hacerlo.
