Para la Bergman Bayard no tengo ni idea, pero es una pistola con fama de poca resistencia estructural, así que dentro de los límites del cartucho tendrás que irte a los límites inferiores de carga. Imagino que solo querrás disfrutar de disparar con el arma y no buscar factor mayor

así que probablemente no necesitarás buscarle tres pies al gato.
En cuanto al Astra F creo que es la copia de la Mauser que se fabricó para la Guardia Civil, tampoco soy un experto en eso, pero no me iría muy lejos de los límites inferiores de carga tampoco. Las históricas no son para buscar los límites, son armas insustituibles, pedazos de historia, todo ello sin contar con el peligro que entraña.
Usa balas ojivales por aquello de la fiabilidad de alimentación y cobrizadas por no emplomar un estriado que puede tener corrosión por los antiguos fulminantes. Las típicas de 124/125gr ojivales cobrizadas te pueden servir
Si te limitas a una polvora nacional fácil de obtener como la CSB1m la carga inferior que he probado en el 9 largo es de 4'2gr que me daba 319m/s en un Astra400 alimentando perfectamente y con un tiro muy suaaave, puedes considerarla una carga ligera en vaina de 9largo pues la polvora no irá comprimida y ello suele bajar las presiones. Empieza a probar con 3'8 y ve subiendo si todo va bien, pero no pases demasiado de 4'2 (o mejor nada).
ADVERTENCIA: no puedo responsabilizarme del resultado de las cargas que indico, aunque las he probado en mis armas (Astra 400 de 1936 y Star Super A de 1960) y las tengo por cargas suaves no puedo afirmar que en armas históricas cuyo estado desconozco puedan considerarse seguras. La responsabilidad de la seguridad en recarga es siempre del que recarga que es quien puede verificar el estado de sus armas (no olvides comprobar los muelles, había antaño una perversa costumbre de cortar los muelles para que mecanicen con cargas más flojas o disparando 9corto por ejemplo).